Упро­стим со­во­куп­ность не­ра­венств:

От­ме­тим на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой ре­ше­ние каж­до­го не­ра­вен­ства. Так как не­об­хо­ди­мо найти со­во­куп­ность двух не­ра­венств, то ответ:

Ответ:

Упро­стим со­во­куп­ность не­ра­венств:

От­ме­тим на ко­ор­ди­нат­ных пря­мых ре­ше­ние каж­до­го не­ра­вен­ства: Так как не­об­хо­ди­мо найти со­во­куп­ность двух не­ра­венств, то ответ:

Ответ:

Умно­жим обе части не­ра­вен­ства на −1, по­лу­чим

Ну­ля­ми функ­ции яв­ля­ют­ся числа −3,5, −1 и 5. Нанесём корни на ось, рас­ста­вим знаки и вы­бе­рем нуж­ные про­ме­жут­ки:

Ответ:

Умно­жим не­ра­вен­ство на –1, по­лу­чим:

нанесём корни на ось, рас­ста­вим знаки и вы­бе­рем нуж­ные про­ме­жут­ки, по­лу­чим или (см. рис.).

Ответ:

Пусть ши­ри­на участ­ка равна x м. Тогда длина этого участ­ка равна x + 10 м., а его пло­щадь  — x (x + 10) м². Ис­хо­дя из усло­вий, со­ста­вим и решим си­сте­му не­ра­венств:

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем,

что ре­ше­ние си­сте­мы:

От­ри­ца­тель­ные зна­че­ния не под­хо­дят нам по смыс­лу за­да­чи. Зна­чит, ши­ри­на участ­ка лежит в от­рез­ке а длина лежит в от­рез­ке

Ответ: ши­ри­на: от 3 до 8 м.; длина: от 13 до 18 м.

Пусть ши­ри­на участ­ка равна x м. Тогда длина этого участ­ка равна x + 8 м., а его пло­щадь  — x (x + 8) м². Ис­хо­дя из усло­вий, со­ста­вим и решим си­сте­му не­ра­венств:

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем,

что ре­ше­ние си­сте­мы:

От­ри­ца­тель­ные зна­че­ния не под­хо­дят нам по смыс­лу за­да­чи. Зна­чит, ши­ри­на участ­ка лежит в от­рез­ке а длина лежит в от­рез­ке

Ответ: ши­ри­на: от 4 до 8 м.; длина: от 12 до 16 м.

Упро­стим не­ра­вен­ство:

На­не­сем зна­че­ния на ко­ор­ди­нат­ную ось, рас­ста­вим знаки:

Таким об­ра­зом, от­ве­том яв­ля­ет­ся

Упро­стим не­ра­вен­ство:

На­не­сем зна­че­ния на ко­ор­ди­нат­ную ось, рас­ста­вим знаки:

Таким об­ра­зом, от­ве­том яв­ля­ет­ся